有限数学示例

$\frac{x^{3} - y^{3}}{y - x}$

解题步骤 1

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $x - y$ 和 $y - x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

解题步骤 2.1.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 1 (- x) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

解题步骤 2.1.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

解题步骤 2.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

解题步骤 2.1.6

用 $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ 除以 $1$ 。

$- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$

解题步骤 2.2

将 $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ 重写为 $- (x^{2} + x y + y^{2})$ 。

$- (x^{2} + x y + y^{2})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$- x^{2} - x y - y^{2}$

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